若椭圆=1(a>b>0)与直线l: x+y=1在第一象限内有两个不同的交点,求a、b所满足的条件,并画出点P(a,b)的存在区域.
(本小题满分13分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=CC1,M为AB的中点。(Ⅰ)求证:BC1∥平面MA1C;(Ⅱ)求证:AC1⊥平面A1BC。
(本小题满分13分)设函数的导函数为,且。(Ⅰ)求函数的图象在x=0处的切线方程;(Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|(I )解关于x;的不等式f(x)+x2-1>0;(II )若f(x)=-|x+3|+m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数m的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C1的极坐标方程为:(I)求曲线C1的普通方程;(II)曲线C2的方程为,设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点,求|PQ|的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,AB是O的直径,BE为圆0的切线,点c为o 上不同于A、B的一点,AD为的平分线,且分别与BC 交于H,与O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.(I )求证:BD平分(II)求证:AH•BH=AE•HC