如图，已知某椭圆的焦点是F1(－4，0)、F2(4，0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. 
(1)求该弦椭圆的方程；
(2)求弦AC中点的横坐标；
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.
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.
及
的值；
是否一定是整数？并证明你的结论．
最大值．（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在实数
，当
时，函数
的最小值为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若
，求证：
．
（本小题满分14分）椭圆
（
）过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设动直线
与椭圆相切于点
且交直线
于点
，求椭圆的两焦点
、
到切线
的距离之积；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：以
为直径的圆恒过点．
的前
项和为
，且点
（
）均在函数
的图象上．
的通项公式；
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