如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件: |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列. (1)求该弦椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标;(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
在中,内角所对的边分别是.已知,,. (1)求的值; (2)求的面积.
已知函数,. (1)求的最小正周期; (2)求在上的最小值和最大值.
已知函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的单调递增区间; (3)求f(x)在上的最值及取最值时x的值.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率. (2)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率.
已知,,是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)若||=2,∥,求的坐标及; (2)若||=,且+2与3﹣垂直,求与的夹角.