如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变. (1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
已知曲线 在点 处的切线 平行直线,且点在第三象限. (Ⅰ)求的坐标; (Ⅱ)若直线 , 且 也过切点,求直线的方程.
已知圆,直线过定点. (1)求圆心的坐标和圆的半径; (2)若与圆C相切,求的方程; (3)若与圆C相交于P,Q两点,求三角形面积的最大值,并求此时的直线方程.
已知圆,交于A、B两点; (1)求过A、B两点的直线方程; (2)求过A、B两点,且圆心在直线上的圆的方程.
如图,四边形是正方形,为对角线和的交点,,为的中点; (1)求证:; (2)求证:.
如图,已知正方体,分别为各个面的对角线; (1)求证:; (2)求异面直线所成的角.