已知双曲线=1(m>0,n>0)的顶点为A1、A2,与y轴平行的直线l交双曲线于点P、Q. (1)求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程;(2)当m≠n时,求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率.
(本小题15分)在坐标平面内有一点列,其中,,并且线段所在直线的斜率为.(1)求(2)求出数列的通项公式 (3)设数列的前项和为,求.
(本小题15分)若关于的不等式的解集是一个开区间,定义开区间的长度。(1)求开区间的长度(用表示),并写出其定义域;(2)若,求实数的取值范围.
(本小题14分)如图,在等腰梯形中,将 沿折起,使平面⊥平面.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的大小;(3)若是侧棱中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题14分)已知圆圆心在直线上,且过点,. (1)求圆的方程;(2)若直线与圆相交于、两点,为坐标原点,且,求的值.
(本小题14分) 在中,角的对边分别为,且.(1)若,求;(2)若的面积,求的值.