如图所示是某班学生一次数学考试成绩的频率分布直方图, 其中纵轴表示学生数,观察图形,回答下列问题: (1)全班有多少学生; (2)此次考试平均成绩大概是多少;(3)不及格的人数有多少?占全班多大比例?(4)如果80分以上的成绩为优良, 那么这个班的优良率为多少?
已知函数的定义域为区间. (1)求函数的极大值与极小值; (2)求函数的最大值与最小值.
已知点在的边所在的直线上,,求证:.
在等差数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和,求的值.
设函数(其中). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.
已知是二次函数,不等式的解集是(0,5),且f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12. (1)求的解析式; (2)是否存在自然数m,使得方程=0在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出所有m的值;若不存在,请说明理由.