在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,. (1)求角A的度数;(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点.(1)求证:EF∥平面ABC1D1.(2)求证:EF⊥B1C.(3)求三棱锥B1-EFC的体积.
递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若,求数列{bn}的前n项和.
从高三抽出50名学生参加数学竞赛,由成绩得到如下的频率分布直方图.由于一些数据丢失,试利用频率分布直方图求:(1)这50名学生成绩的众数与中位数.(2)这50名学生的平均成绩.
在△ABC中,已知内角A=,边BC=2,设内角B=x,周长为y.(1)求函数y=f(x)的解析式和定义域;(2)求y的最大值.
已知点在函数的图象上,且().(Ⅰ)试确定函数在区间上的单调性,并证明;(Ⅱ)证明:.