已知数列{an}满足条件: a1=1,a2=r(r>0),且{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列,设bn=a2n-1+a2n(n=1,2,…).(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2>an+2an+3(n∈N*)成立的q的取值范围;(2)求bn和,其中Sn=b1+b2+…+bn;(3)设r=219.2-1,q=,求数列{}的最大项和最小项的值.
(本小题满分12 分) 已知函数f(x)=的定义域为R,且; (1)求与的取值范围; (2)若f(1)= ,且f(x)在[0,1]上的最小值为,求的值。
(本小题满分12 分) 已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的、∈R,都满足,若=1,; (1)求、、的值; (2)猜测数列的通项公式,并用数学归纳法证明。
(本小题满分12分) 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对于任意的当时,都 有 (1)若函数g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定义域的交集是空集,求c的取值范围; (2)判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性,并用定义证明。
(本小题满分12分) 已知p:≤2, q:>0) 若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
(本小题满分10 分) 解关于x的不等式:()。