设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(m+1)-man 对任意正整数n都成立,其中m为常数,且m<-1.(1)求证:{an}是等比数列;(2)设数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足:b1=a1,bn=f(bn-1)(n≥2,n∈N*). 试问当m为何值时,成立?
已知函数,其中。 (1)当a=1时,求它的单调区间; (2)当时,讨论它的单调性; (3)若恒成立,求的取值范围.
设,(1)分别求;(2)然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
已知复数,求a分别为何值时, (1)z是实数;(2)z是纯虚数;(3)当时,求Z的共轭复数.
若, (1)当=1时,求 (2)若,求的取值范围.
如下图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥BC1; (2)求证:AC1∥平面CDB1; (3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.