如图所示,四棱锥中,底面为的中点。(I)试在上确定一点,使得平面 (II)点在满足(I)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值。
已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x (1)求f(x)的最小正周期及最大值。(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()=-,且角A为钝角,求sinC
△ABC的三个内角为A,B,C,当A为时,cosA+2cos取得最大值,且这个最大值为.
已知=,那么sin的值为 ,cos2的值为
(本小题满分15分)已知椭圆C:+=1的离心率为,左焦点为F(-1,0),(1) 设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M,N两点,若,求直线L的方程;(2)椭圆C上是否存在三点P,E,G,使得S△OPE=S△OPG=S△OEG=?
(本小题满分15分)已知函数(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;(Ⅱ)记,,且.求函数的单调递增区间.