在月份,有一新款服装投入某商场销售,月日该款服装仅销售出件,第二天售出件,第三天销售件,然后,每天售出的件数分别递增件,直到日销售量达到最大后,每天销售的件数分别递减件,到月底该服装共销售出件.(Ⅰ)问月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少?(Ⅱ)按规律,当该商场销售此服装超过件时,社会上就流行,而日销售量连续下降,并低于件时,则流行消失,问该款服装在社会上流行是否超过天?并说明理由。
三棱锥P−ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。 (1)证明:平面PAB⊥平面PBC; (2)若PA=,PC与侧面APB所成角的余弦值为,PB与底面ABC成60°角,求二面角B―PC―A的大小。
集合,,若命题,命题,且是必要不充分条件,求实数的取值范围。
已知圆A过点,且与圆B:关于直线对称. (1)求圆A的方程; (2)若HE、HF是圆A的两条切线,E、F是切点,求的最小值。 (3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D,设,求证:平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值,并求出该定值.
(本小题满分14分)如图,在四面体A−BCD中,AD^平面BCD,BC^CD,AD=2,BD=2.M是AD的中点. (1)证明:平面ABC平面ADC; (2)若ÐBDC=60°,求二面角C−BM−D的大小.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC的中点. (1)证明:PA//平面BGD; (2)求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.