在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上,且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形. (1)求点Pn的纵坐标bn的表达式;(2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数,问数列{Cn}前多少项的和最大?试说明理由.
(本小题满分13分)已知U=R,且A={x│-4<x<4},,求(I);(II)(CUA)∩B;(III).
已知函数(1)在锐角中,,,分别是角,,的对边;若, sin(AC)=sinC,求的面积.(2)若,求的值;
设数列的前项和为,且满足(=1,2,3,…).(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(本小题满分12分)某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量,决定添置一台125000元的新木材加工机器。若机器第天的维护费为元,则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少?
(本小题满分12分)已知等差数列的第2项为8 ,前10项和为185,从数列中依次取出第2项,4 项,8项,……,第项 ,按原来顺序排成一个新数列,(1)分别求出数列、 的通项公式,(2)求 数列的前n项和。