在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000(
)x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(1)求点Pn的纵坐标bn的表达式；
(2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；
(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数，问数列{Cn}前多少项的和最大？试说明理由.
在如图所示的多面体中，底面BCFE是梯形，EF//BC，又EF
平面AEB，AEEB，AD//EF，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点．
(1)求证：AB//平面DEG；
(2)求证：BDEG；
(3)求二面角C—DF—E的正弦值．
已知等比数列{an}的前n项和Sn满足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}为递增数列，
，
，问是否存在最小正整数n使得
成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．
第十二届全国人民代表大会第二次会议和政协第十二届全国委员会第二次会议，2014年3月在北京召开．为了做好两会期间的接待服务工作，中国人民大学学生实践活动中心从7名学生会干部(其中男生4人，女生3人)中选3人参加两会的志愿者服务活动．
(1)所选3人中女生人数为
，求的分布列及数学期望：
(2)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
己知函数
(1)当
时，求函数
的最小值和最大值；
(2)设
ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
，f(C)=2，若向量m=(1，a)与向量n=(2，b)共线，求a，b的值．
的图象与直线y＝m相切，相邻切点之间的距离为
.
，求点A的坐标．
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