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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数nPn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上,且点Pn,点(n,0)与点(n+1,0)构成一个以Pn为顶点的等腰三角形.
(1)求点Pn的纵坐标bn的表达式;
(2)若对于每个自然数n,以bn,bn+1,bn+2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;
(3)设Cn=lg(bn)(n∈N*),若a取(2)中确定的范围内的最小整数,问数列{Cn}前多少项的和最大?试说明理由.

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在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2)