已知过原点O的一条直线与函数y=log₈x的图像交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log₂x的图像交于C、D两点.
(1)证明: 点C、D和原点O在同一条直线上；
(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.