甲乙两个射手,甲击中靶心的概率为P,乙击中靶心的概率为,每次射击互相不受影响,且甲射击两次均未命中靶心的概率为。 (1)求甲击中靶心的概率P; (2)求乙射击两次至少命中一次的概率; (3)若甲、乙二人各射击2次,求两人共命中2次的概率。
(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)设是函数图象的一条对称轴,求的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面PAC.(Ⅱ)求证:AB⊥PB;(Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.
(本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.
设函数(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.