甲乙两个射手,甲击中靶心的概率为P,乙击中靶心的概率为,每次射击互相不受影响,且甲射击两次均未命中靶心的概率为。 (1)求甲击中靶心的概率P; (2)求乙射击两次至少命中一次的概率; (3)若甲、乙二人各射击2次,求两人共命中2次的概率。
(本小题共12分)在极坐标系中,曲线,曲线C与有且仅有一个公共点.(1)求的值;(2)O为极点,A,B为C上的两点,且,求的最大值.
(本小题共12分)如图所示,在四边形中, ,,,为边上一点,.(1)求的值;(2)求的长.
(本小题共12分)设向量(1)若,求x的值;(2)设函数,求的最大值.
(本小题共10分)已知函数(1)解关于的不等式;(2)若的解集非空,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)在数列中,,,前项和满足.(1)求(用表示);(2)求证:数列是等比数列;(3)若,现按如下方法构造项数为的有穷数列:当时,;当时,,记数列的前项和,试问:是否能取整数?若能,请求出的取值集合;若不能,请说明理由.