写出命题“乘积为奇数的两个整数都不是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
已知命题函数的值域为,命题方程在上有解,若命题“或”是假命题,求实数的取值范围.
已知函数(为常数,为自然对数的底) (1)当时,求的单调区间; (2)若函数在上无零点,求的最小值; (3)若对任意的,在上存在两个不同的使得成立,求的取值范围.
已知,当时,. (1)证明:; (2)若成立,请先求出的值,并利用值的特点求出函数的表达式.
工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系(为常数,且),已知每生产一件合格产品盈利元,每出现一件次品亏损元. (1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数; (2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注: )
中,设、、分别为角、、的对边,角的平分线交边于,. (1)求证:; (2)若,,求其三边、、的值.