经销商用一辆型卡车将某种水果运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量(单位:)与速度(单位:km/h)的关系近似地满足,除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为7.5元/L.(1)设运送这车水果的费用为(元)(不计返程费用),将表示成速度的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
已知函数图象上一点处的切线方程为. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数,);
等比数列{}的前n 项和为,已知,,成等差数列(1)求{}的公比q;(2)求-=3,求
已知双曲线的顶点都是椭圆的顶点,直线:经过椭圆的一个焦点.⑴求椭圆的方程;⑵抛物线经过椭圆的两个焦点,与直线相交于、,试将线段的长表示为的函数.
如下的三个图中,右图是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(3)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG.
设函数,其中(1) 求的最大值;(2)在中,分别是角的对边,且f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的值