经销商用一辆型卡车将某种水果运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量(单位:)与速度(单位:km/h)的关系近似地满足,除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为7.5元/L.(1)设运送这车水果的费用为(元)(不计返程费用),将表示成速度的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
已知点 (1)若,求的值; (2)若,其中为坐标原点,求的值.
已知函数). (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值.
已知数列满足. (1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求证:对任意,有成立.
已知数列满足. (1)若数列是等差数列,求其公差的值; (2)若数列的首项,求数列的前100项的和.
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产万件,需另投入的成本为(单位:万元),当年产量小于80万件时,;当年产量不小于80万件时,.假设每万件该产品的售价为50万元,且该厂当年生产的该产品能全部销售完. (1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数关系式; (2)年产量为多少万件时,该厂在该产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?