经销商用一辆型卡车将某种水果运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量(单位:)与速度(单位:km/h)的关系近似地满足,除燃油费外,人工工资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为7.5元/L.(1)设运送这车水果的费用为(元)(不计返程费用),将表示成速度的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
已知函数为大于零的常数。(1)若函数内调递增,求a的取值范围;(2)求函数在区间[1,2]上的最小值。
已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1.(1)写出a1,a2,a3, 并推测a n的表达式;(2)用数学归纳法证明所得的结论.
设复数,试求m取何值时(1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限
定义在[-1,1]上的奇函数满足,且当,时,有.(1)试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B,使直线AB恰好与y轴垂直,若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由并加以证明. (2)若对所有,恒成立,求实数m的取值范围.
海安县城有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和;(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?