已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的,都有,且,又当时,其导函数恒成立。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)解关于x的不等式:,其中
如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中, E,F分别是AB,BC的中点,A1C1与B1D1交于点O.(1)求证:A1,C1,F,E四点共面;(2)若底面ABCD是菱形,且A1E,求证:平面A1C1FE.
在中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(1)求角C的大小;(2)若的面积为,,求边的长.
设集合,记的含有三个元素的子集个数为,同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列,取出中间的数,所有这些中间的数的和记为.(1)求,,,的值;(2)猜想的表达式,并证明之.
直三棱柱中,,,,,.(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;(2)若二面角的大小为,求实数的值.
(选修4—5:不等式选讲)已知正实数满足.求证: