如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1与B1D1交于点O．
（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；
（2）若底面ABCD是菱形，且
A1E，求证：平面A1C1FE．
相关试题
、
的每一项都是正数,
,
,且
、
、
成等差数列,
成等比数列,
.
、
的值；
，证明：对一切正整数
，有
.如图1,矩形
中,
,
,
、
分别为
、
边上的点,且
,
,将
沿
折起至
位置(如图2所示),连结
、
,其中
.
(Ⅰ)求证:
平面
；
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
使得
平面
?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.
(Ⅲ)求点
到平面的距离.
佛山某中学高三(1)班排球队和篮球队各有
名同学,现测得排球队人的身高(单位:
)分别是:
、
、
、
、
、
、
、
、
、,篮球队人的身高(单位:)分别是:、
、、
、
、
、
、、
、.
(Ⅰ)请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中,并指出哪个队的身高数据方差较小(无需计算)；
(Ⅱ)现从两队所有身高超过的同学中随机抽取三名同学,则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少?
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
.
的值；
,求
的值.
的公比为q，且
，
表示不超过实数
的最大整数（如
）,记
，数列
项和为
，数列
的前
.
，求
；
（
）的充分必要条件为
；
的正整数n，都有
，证明：
.相关知识点
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