某灯管厂生产的新型节能灯管的使用寿命(使用时间:小时)为随机变量Y,已知Y~N(1000,302),要使灯管的平均寿命为1000小时的概率为99.74%,问灯管的最低寿命应控制在多少小时以上?
(本小题满分12分)已知,函数.(1)求函数的最小正周期;(2)在中,已知为锐角,,,求边的长.
(本小题满分14分)已知椭圆过点,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)为椭圆的左右顶点,直线与轴交于点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点.证明:当点在椭圆上运动时,恒为定值.
(本小题满分14分) 已知数列前项和.数列满足,数列满足。(1)求数列和数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分14分)设定义在(0,+)上的函数(Ⅰ)求的最小值;(II)若曲线在点处的切线方程为,求的值.
(本小题满分14分)直三棱柱ABC- A1B1C1中,AB="A" A1 ,=(Ⅰ)证明;(Ⅱ)已知AB=2,BC=,求三棱锥的体积.