已知关于的方程有实数根.(1)求实数,的值;(2)若复数满足,求为何值时,有最小值并求出最小值.
(已知抛物线()的准线与轴交于点.(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;(2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点,),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,在三棱锥中,平面平面,于点,且,, (1)求证:(2)(3)若,,求三棱锥的体积.
将数列按如图所示的规律排成一个三角形数表,并同时满足以下两个条件:①各行的第一个数构成公差为的等差数列;②从第二行起,每行各数按从左到右的顺序都构成公比为的等比数列.若,,.(1)求的值;(2)求第行各数的和.
某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.(1)估计所抽取的数学成绩的众数;(2)用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在恰有1人的概率.
设函数.(1)求不等式的解集;(2)若存在实数,使得成立,求实数的取值范围.