数列中,.⑴是数列中的第几项?⑵为何值时,有最小值?并求最小值.
【2015高考广东,理19】设,函数. (1)求的单调区间 ; (2)证明:在上仅有一个零点; (3)若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行(是坐标原点),证明:.
【2015高考北京,理18】已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求证:当时,; (Ⅲ)设实数使得对恒成立,求的最大值.
【2015高考新课标1,理21】已知函数f(x)=. (Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线的切线; (Ⅱ)用表示m,n中的最小值,设函数,讨论h(x)零点的个数.
【2015高考湖北,理22】已知数列的各项均为正数,,为自然对数的底数. (Ⅰ)求函数的单调区间,并比较与的大小; (Ⅱ)计算,,,由此推测计算的公式,并给出证明; (Ⅲ)令,数列,的前项和分别记为,, 证明:.
【2015高考四川,理21】已知函数,其中. (1)设是的导函数,评论的单调性; (2)证明:存在,使得在区间内恒成立,且在内有唯一解.