下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据
(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性 回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
已知:球的半径为R,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别是49π和400π、求球的表面积、
设函数,其中 (1)当时,判断函数在定义域上的单调性; (2)求的极值点; (3)证明对任意的正整数,不等式都成立。
已知数列的前n项和为,且。 (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列满足,且,求数列的通项公式。
已知函数。 (1)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (2)若,,求的值。