甲、乙等五名亚运志愿者被随机地分到四个不同的赛场服务,每个赛场至少有一名志愿者。(Ⅰ)求甲、乙两人同时参加赛场服务的概率;(Ⅱ)求甲、乙两人不在同一个赛场服务的概率;(Ⅲ)设随机变量为这五名志愿者中参加赛场服务的人数,求的分布列。
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且.递增的等比数列满足:. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知向量,,设函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足,. (1)求的面积; (2)若,求的值.
(本小题满分10分)已知定点,直线(为常数). (1)若求实数的值; (2)以为直径的圆与直线相交所得的弦长为,求实数的值.
(本小题满分10分) 已知函数的定义域为. (1)求实数的取值范围; (2)当正数满足时,求的最小值.