已知，其中是自然常数，（Ⅰ）讨论时,的单调性、极值；（Ⅱ）求

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已知，其中是自然常数，
（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；
（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，;
（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知函数.()
（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；
（2）求函数在上的最小值；
（3）试证明：.

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已知数列满足,且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）设，记，证明：.

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已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+ 相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为
直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.

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已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

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我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：

（1）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

（2）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；
（3）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分
的概率．

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