已知函数,.(I)设是函数图象的一条对称轴,求的值.(II)求函数的单调递增区间.
如图扇形AOB是一个观光区的平面示意图,其中∠AOB的圆心角为,半径OA为1Km,为了便于游客观光休闲,拟在观光区内铺设一条从入口A到出口B的观光道路,道路由圆弧AC、线段CD及线段BD组成。其中D在线段OB上,且CD//AO,设∠AOC=θ, (1)用θ表示CD的长度,并写出θ的取值范围。 (2)当θ为何值时,观光道路最长?
如图, 椭圆C:+=1的右顶点是A,上下两个顶点分别为B、D,四边形DAMB是矩形(O为坐标原点),点E、P分别是线段OA、AM的中点。 (1)求证:直线DE与直线BP的交点在椭圆C上. (2)过点B的直线l1、l2与椭圆C分别交于R、S(不同于B点),且它们的斜率k1、k2满足k1*k2=-,求证:直线RS过定点,并求出此定点的坐标。
如图:四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=BC,E、F分别为棱AB、PC的中点。 (1)求证:EF//平面PAD; (2)若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上,求证:平面PAC⊥平面PDE
已知向量a=(4,5cosσ),b=(3,-4tanσ), (1)若a//b,试求sinσ的值。 (2)若a⊥b,且σ∈(0,),求cos(2σ-)的值
((本小题满分12分) 已知圆C:x2+(y-1)2 =5,直线l:mx-y+l-m=0, (1)求证:对任意,直线l与圆C总有两个不同的交点。 (2)设l与圆C交于A、B两点,若| AB | = ,求l的倾斜角; (3)求弦AB的中点M的轨迹方程;