若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),(1)求当x∈[1,2]时,f(x)的解析式;(2)定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.
已知函数。 (1)求函数的单调区间; (2)求在曲线上一点的切线方程。
已知两直线。求分别满足下列条件的的值. (1)直线过点,并且直线与垂直; (2)直线与直线平行,并且直线在轴上的截距为.
设数列的前项和为,满足,且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设数列的前项和为,且,证明:对一切正整数, 都有:
如图,在平面直坐标系中,已知椭圆,经过点,其中e为椭圆的离心率.且椭圆与直线有且只有一个交点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设不经过原点的直线与椭圆相交与A,B两点,第一象限内的点在椭圆上,直线平分线段,求:当的面积取得最大值时直线的方程。
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)a为何值时,方程有三个不同的实根.