某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比,把农村、县镇、城市分开统计,为了便于计算,把1994年编号为0,1995年编号为1,…,2004年编号为10,如果把每年考入大学的百分比作为统计变量,把年份从0到10作为自变量进行回归分析,可得到下面三条回归直线:城市:;县镇:;农村:.(1)在同一坐标系中作出三条回归直线;(2)对于农村学生来讲,系数等于0.42意味着什么? (3)在这一阶段,哪里的大学入学率增长最快?
(本小题满分12分) 如图是函数的一段图象. (I)求的值及函数的解析式; (II)求函数的最值及零点.
(本小题满分12分) 宏达电器厂人力资源部对本厂的一批专业技术人员的年龄状况和接受教育程度(学历)进行了调查,其结果如下表:
(Ⅰ)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体, 从中任取2人, 求至少有1人的学历为研究生的概率; (Ⅱ)在该厂的专业技术人员中,按年龄用分层抽样的方法抽取个人,其中35岁以下抽 取48人,50岁以上抽取10人,再从这个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上 的概率为,求、的值.
(本小题满分12分)已知,,求的值.
(本小题满分12分) 下表是A市住宅楼房屋销售价格和房屋面积的有关数据: (I)画出数据对应的散点图; (II)设线性回归方程为,已计算得,,计算及; (III)据(II)的结果,估计面积为的房屋销售价格.
本小题满分12分)已知,,,且,,求点及向量的坐标.