某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比,把农村、县镇、城市分开统计,为了便于计算,把1994年编号为0,1995年编号为1,…,2004年编号为10,如果把每年考入大学的百分比作为统计变量,把年份从0到10作为自变量进行回归分析,可得到下面三条回归直线:城市:;县镇:;农村:.(1)在同一坐标系中作出三条回归直线;(2)对于农村学生来讲,系数等于0.42意味着什么? (3)在这一阶段,哪里的大学入学率增长最快?
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角 三角形,有关数据如图所示. (Ⅰ)求出该几何体的体积; (Ⅱ)求证:EM∥平面ABC; (Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面?若存在,确定点N的位置; 若不存在,请说明理由.
已知某几何体的三视图如下图所示,其中左视图是边长为2的正三角形,主视图是矩形且,俯视图中分别是所在边的中点,设为的中点. (1)求其体积;(2)求证:; (3)边上是否存在点,使?若不存在,说明理由;若存在,请证明你的结论.
求直线被圆所截得的弦长。
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍,纵坐标伸长到倍的伸压变换.求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程.
求曲线围成的平面图形的面积.