某市统计1994~2004年在校中学生每年高考考入大学的百分比,把农村、县镇、城市分开统计,为了便于计算,把1994年编号为0,1995年编号为1,…,2004年编号为10,如果把每年考入大学的百分比作为统计变量,把年份从0到10作为自变量进行回归分析,可得到下面三条回归直线:城市:;县镇:;农村:.(1)在同一坐标系中作出三条回归直线;(2)对于农村学生来讲,系数等于0.42意味着什么? (3)在这一阶段,哪里的大学入学率增长最快?
已知抛物线:顶点在坐标原点,轴为对称轴,且过点, (1)求抛物线的方程; (2)已知抛物线的准线为,焦点为,若点为直线:上的动点, 设点横坐标为.试讨论,确定圆心在抛物线上,与相切,且过点的圆的个数?
设已知函数, (1)当时,求函数的最大值的表达式 (2)是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上. (1)求证:平面平面; (2)当时,求异面直线与所成角的正切值; (3)求与平面所成最大角的正切值.
已知数列的前项和为,已知,. (1)设,求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式; (2)若对任意都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 在中,角所对的边分别为.已知. (1)若.求的面积; (2)求的取值范围.