如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角
三角形，有关数据如图所示.
（Ⅰ）求出该几何体的体积；
（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；
(Ⅲ) 试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面
？若存在，确定点N的位置；
若不存在，请说明理由.
相关试题
已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(
cosx,cosx),设函数f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和单调递增区间；
(2)若
, 且α∈(
,π). 求α.
如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：
（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。
中，
、
分别是棱
、
的中点，点
在棱
上，已知
，
，
．
平面
；
在棱
上，当
为何值时，平面
平面（理）已知⊙
：
和定点
，由⊙外一点
向⊙引切线
，切点为
，且满足
．
(1)求实数
间满足的等量关系；
(2)求线段长的最小值；
(3)若以
为圆心所作的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的⊙方程．
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
的垂直平分线
过点
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