函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.
（1）求证：f(x)是R上的增函数；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.
相关试题
已知函数f(x)的定义域为R，且对m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)－1,且f(－
)=0,当x>－时，f(x)>0.
(1)求证:f(x)是单调递增函数；
(2)试举出具有这种性质的一个函数，并加以验证.
设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:
(i)f(x1－x2)=
；
(ii)存在正常数a使f(a)=1
求证:
(1)f(x)是奇函数.
(2)f(x)是周期函数，且有一个周期是4.
在区间(1，+∞)上是减函数.
(a>1). 
(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<
.相关知识点
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