已知双曲线-=1,P为双曲线上一点,F1、F2是双曲线的两个焦点,并且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积.
已知曲线C:x2-y2=1及直线l:y=kx-1.(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
设A、B是双曲线x2-=1的上两点,点N(1,2)是线段AB的中点.(1)求直线AB的方程;(2)如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
过双曲线-=1的一个焦点作x轴的垂线,求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
求与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.