(本小题满分10分).选修4-4:坐标系与参数方程 已知某圆的极坐标方程是,求 (1)求圆的普通方程和一个参数方程; (2)圆上所有点中的最大值和最小值.
(本小题满分10分).选修4-1:几何证明选讲 在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D。 (1)求证: ; (2)若AC=3,求的值。
(本小题满分12分)设, (Ⅰ)求的单调区间和最小值; (Ⅱ)讨论与的大小关系; (Ⅲ)求的取值范围,使得<对任意>0成立。
(本小题满分12分)已知椭圆()的右焦点为,离心率为. (Ⅰ)若,求椭圆的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.
(本小题满分12分) 在三棱柱中,底面是边长为的正三角形,点在底面上的射影恰是中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)当侧棱和底面成角时, 求 (Ⅲ)若为侧棱上一点,当为何值时,.