已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、构成等差数列.(1)求椭圆的方程;(2)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2. (1)求f(x)的解析式. (2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的图象的一部分如图所示. (1)求函数f(x)的解析式. (2)当x∈[-6,-]时,求函数y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的x的值.
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的最小正周期及解析式. (2)设g(x)=f(x)-cos2x,求函数g(x)在区间[0,]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=sin(2x+). (1)求函数y=f(x)的单调递减区间. (2)画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
已知a>0,函数f(x)=-2asin(2x+)+2a+b,当x∈[0,]时,-5≤f(x)≤1. (1)求常数a,b的值. (2)设g(x)=f(x+)且lg g(x)>0,求g(x)的单调区间.