选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC＝ED．

（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

已知函数在处的切线与直线垂直，函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．

已知数列为等差数列，，其前和为，数列为等比数列，且对任意的恒成立．
（1）求数列、的通项公式；
（2）是否存在，使得成立，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，说明理由．

选修4-5：不等式选讲
已知函数（a∈R）．
（1）当a=1时，求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求a的取值范围．

选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上．
（1）求a的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为，（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．