如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间．一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．
(1)现有可围成36m长的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？
(2)若使每间虎笼的面积为24m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成的四间虎笼的钢筋网总长最小？
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（本小题满分14分）椭圆
（
）过点
，且离心率
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设动直线
与椭圆相切于点
且交直线
于点
，求椭圆的两焦点
、
到切线
的距离之积；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：以
为直径的圆恒过点．
的前
项和为
，且点
（
）均在函数
的图象上．
的通项公式；
，
中，
，
，
，
，
、
、
分别是
、
、
的中点．
平面
； 
，求三棱锥（本小题满分12分）已知广东省某校高三（1）班有
名学生，从中按系统抽样抽取
名学生．
（Ⅰ）若第
组抽出的号码为
，写出所有被抽出学生的号码；
（Ⅱ）分别统计这名学生的某高校自主招生考试成绩（满分：
分），获得成绩数据的茎叶图如图所示，现从这名学生中随机抽取两名成绩超过平均分的学生，求成绩为
分的学生被抽取到的概率．
，
．
的值；
，
，
，
，求
的值．相关知识点
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