甲、乙两地相距s ( km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c ( km/h ),已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度的平方成正比,比例系数为2, 固定部分为3000元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度的函数。(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶?并求最小运输成本。
已知函数, . (1)求函数的最大值和最小值; (2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为,图象的最高点为, 求与的夹角的余弦.
设函数, (1)求函数的极大值; (2)记的导函数为,若时,恒有成立,试确定实数的取值范围.
已知一条曲线在轴右边,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都等于1. (1)求曲线C的方程; (2)若过点M的直线与曲线C有两个交点,且,求直线的斜率.
已知函数,函数. (1)判断函数的奇偶性; (2)若当时,恒成立,求实数的最大值.
已知数列及其前项和满足:(,). (1)证明:设,是等差数列;(2)求及.