甲、乙两地相距s ( km ),汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c ( km/h ),已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度的平方成正比,比例系数为2, 固定部分为3000元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度的函数。(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大的速度行驶?并求最小运输成本。
已知数列是等比数列,,,数列的前项和满足. (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和.
正项数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
给定两个命题,p:对任意实数都有恒成立;q:关于的方程有实数根;若为真,为假,求实数的取值范围.
已知集合,集合 (1)求集合; (2)若,求的取值范围.
若数列的前项和为,且. (1)求,; (2)求证:数列是常数列; (3)求证: