设向量=(1, 2), ,当向量+ 与平行时,求实数x的值.
已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cos+(+3sin)i (∈R).若z1=z2,求的取值范围.
已知m∈R,复数z=+(m2+2m-3)i,当m为何值时,(1)z∈R;(2)z是纯虚数;(3)z对应的点位于复平面第二象限;(4)z对应的点在直线x+y+3=0上.
是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…+n2+(n-1)2+…+22+12=an(bn2+c)对于一切n∈N*都成立,若存在,求出a、b、c并证明;若不存在,试说明理由.
数列{an}满足Sn=2n-an(n∈N*). (1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an; (2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
用数学归纳法证明: 1+++…+≥(n∈N*).