(满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点。(1)求证:EF⊥CD;(2)在平面PAD内求一点G,使GF⊥平面PCB,并证明你的结论;(3)求DB与平面DEF所成角的大小。
已知函数. (1)若的切线,函数处取得极值1,求,,的值;证明:; (3)若,且函数上单调递增, 求实数的取值范围。
15分)经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足函数(件),价格近似满足函数(元)。 (1)试写出该种商品的日销售额函数表达式; (2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值。
已知:二次函数. (1)求的解析式; (2)若有一个正的零点,求实数的取值范围。
已知函数, (1).求函数的最大值和最小正周期; (2)设的对边分别且 若
设函数的定义域为, 的定义域为. (1)求; (2)若,求实数的取值范围。