以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据: (1)画出数据对应的散点图;(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;(3)据(2)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
(本小题满分10分,坐标系与参数方程选讲) 在平面直角坐标系xOy中,已知直线的参数方程为:(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ.直线与圆相交于A,B两点,求线段AB的长.
(本小题满分10分,矩阵与变换) 设矩阵,,若,求矩阵M的特征值.
(本小题满分10分,几何证明选讲) 如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明:AD·DE=2PB2.
(本小题满分16分)已知函数,. (1)记,求在的最大值; (2)记,令,,当时,若函数的3个极值点为, (ⅰ)求证:; (ⅱ)讨论函数的单调区间(用表示单调区间).
(本小题满分16分)已知数列、满足,,其中,则称为的“生成数列”. (1)若数列的“生成数列”是,求; (2)若为偶数,且的“生成数列”是,证明:的“生成数列”是; (3)若为奇数,且的“生成数列”是,的“生成数列”是, ,依次将数列,,, 的第项取出,构成数列.探究:数列是否为等比数列,并说明理由.