判断下列命题的真假：（1）已知若（2）（3）若则方程无实数根。（4）存在一个三角形没有外接圆。
已知函数，，设。（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值。
已知函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数的取值范围。
已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）解不等式。
已知函数，其中实数。（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处取得极值，试求的单调区间。
已知函数是定义在上的偶函数，且时，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域；（Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围。
若
则方程
无实数根。
，
，设
。
的单调区间；
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值。
的图像与
轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数
的取值范围。
的定义域为
对定义域内的任意
、
，都有
，且当
时
，
。
上是增函数；
。
，其中实数
。
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
处取得极值，试求
是定义在
上的偶函数，且
时，
。
的值；
；
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围。
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