（本小题满分12分）已知A、B两点的坐标分别是（-1，0）、（1，0），直线相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程并判断轨迹形状。
如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
已知数列的首项，，， （1）求证：数列为等比数列； （2）若，求最大的正整数.
在中，角所对的边为，且满足， （1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.
已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根． （1）求的值；（2）若，求的取值范围．
已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6. （1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围．
相交于点
，且它们的斜率之积为
，求点
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
.（1）求证：
；（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
的首项
，
，
，
为等比数列；
，求最大的正整数
.
中，角
所对的边为
，且满足
，
的值；（2）若
且
，求
的取值范围.
是不全为
的实数，函数
，
，方程
有实根，且
的根，反之，
的值；（2）若
，求
的取值范围．
的两个焦点分别为
，且
，点
在椭圆上，且
的周长为6.
的方程；（2）若点
，不过原点
的直线
与椭圆
不同两点，设线段
的中点为
，且
三点共线．设点
，求
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