（本小题满分10分）如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

（本小题满分10分）
如图，是⊙的一条切线，切点为，都是⊙的割线，已知
．
（1）证明：；
（2）证明：．

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(Ⅰ)指出 $C_{1}, C_{2}$ 各是什么曲线,并说明 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 公共点的个数；
(Ⅱ)若把 $C_{1}, C_{2}$ 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线 ${C_{1}}^{`}, {C_{2}}^{`}$ ,写出 ${C_{1}}^{`}, {C_{2}}^{`}$ 的参数方程, ${C_{1}}^{`}$ 与 ${C_{2}}^{`}$ 公共点的个数和 $C_{1}$ 与 $C_{2}$ 公共点的个数是否相同？说明你的理由．

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