已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求当时，的最大值及最小

已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求当时，的最大值及最小值；
（Ⅲ）求的单调递增区间．

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某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生.
（Ⅰ）求这名学生选修课所有选法的总数；
（Ⅱ）求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率；
（Ⅲ）求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.

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设的内角所对边的长分别为,且.
（Ⅰ）求的度数；
（Ⅱ）若,,求的面积.

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（本小题满分14分）设a为常数，且.
（1）解关于x的不等式；
（2）解关于x的不等式组.

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（本小题满分14分）如图，四棱柱中，^底面ABCD，且. 梯形ABCD的面积为6，且AD//BC，AD=2BC，AB="2." 平面与交于点E.

（1）证明：EC//；
（2）求点C到平面的距离.

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（本小题满分14分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台. 已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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