(13分)已知数列的前项和为,且.(1) 求证:为等差数列; (2)求; (3)若, 求
(本小题12分) 已知双曲线的中心在原点,左右焦点分别为,离心率为,且过点, (1)求此双曲线的标准方程; (2)若直线系(其中为参数)所过的定点恰在双曲线上,求证:。
(本小题12分) 如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点. (1)求的长; (2)求cos<>的值; ](3)求证:A1B⊥C1M.
(本小题满分14分) 已知二次函数,且同时满足下列条件: ①② 对任意的实数,都有 ③ 当时,有。 (1)求; (2)求的值; (3)当时,函数是单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知数列 ⑴求出; ⑵猜想前项和并证明
本小题满分12分) 已知f(x)=(a>0,a≠1) 1.求f(x)的定义域; 2.若f(x)>0,求x的取值范围。