(本小题满分12分)已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．
在△中，已知，向量，，且． （1）求的值； （2）若点在边上，且，，求△的面积．
在数列中，已知，，(，)． （1）当，时，分别求的值，判断是否为定值，并给出证明； （2）求出所有的正整数，使得为完全平方数．
如图，在直三棱柱中，已知，，． （1）求异面直线与夹角的余弦值； （2）求二面角平面角的余弦值．
已知，且．求证：．
在极坐标系中，已知圆的圆心为，半径为，点为圆上异于极点的动点，求弦中点的轨迹的极坐标方程．
，函数
．
有极大值32，求实数
的值；(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数
中，已知
，向量
，
，且
．
的值；
在边
上，且
，
，求△
中，已知
，
，
(
，
)．
，
时，分别求
的值，判断
是否为定值，并给出证明；
，使得
为完全平方数．
中，已知
，
，
．
与
夹角的余弦值；
平面角的余弦值．
，且
．求证：
．
的圆心为
，半径为
，点
为圆
的动点，求弦
中点的轨迹的极坐标方程．
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