是否存在正方形ABCD,它的对角线AC在直线x+y-2=0上,顶点B、D在抛物线y2=4x上?若存在,试求出正方形的边长;若不存在,试说明理由.
:如图,四边形ABCD是正方形,PB^平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=2MA. (Ⅰ)证明:AC∥平面PMD; (Ⅱ)求直线BD与平面PCD所成的角的大小; (Ⅲ)求平面PMD与平面ABCD所成的二面角(锐角)的正切值.
:设锐角三角形的内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.
:.(1)若求的单调区间及的最小值;(2)若,求的单调区间;(3)试比较与的大小.,并证明你的结论.
:已知函数,(1)若,且关于的方程有两个不同的正数解,求实数的取值范围;(2)设函数,满足如下性质:若存在最大(小)值,则最大(小)值与无关.试求的取值范围.
:数列满足:,.(Ⅰ)若数列为常数列,求的值;(Ⅱ)若,求证:;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求证:数列单调递减.