是否存在正方形ABCD,它的对角线AC在直线x+y-2=0上,顶点B、D在抛物线y2=4x上?若存在,试求出正方形的边长;若不存在,试说明理由.
已知函数 (1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρcos=2. (1)求C1与C2交点的极坐标; (2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数),求a,b的值.
如图所示,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F, 求△BCF外接圆的半径.
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当且时,试比较的大小
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切,过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围; (3)若点关于轴的对称点是,证明:直线与轴相交于定点.