在某海滨城市附近海面有一台风,据测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?
如图,在三棱锥中,平面,,,. (Ⅰ)平面平面; (Ⅱ)为的延长线上的一点.若二面角的大小为,求的长.
在中,内角所对的边分别为已知, (Ⅰ)求角的取值范围; (Ⅱ)若的面积,为钝角,求角的大小.
已知函数,(为常数且). (1)若,求不等式的解集; (2)若函数在上有两个零点,求的取值范围.
如图,已知抛物线,点是x轴上的一点,经过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点. (1)求证线段的中点在一条定直线上,并求出该直线方程; (2)若(O为坐标原点),求的值.
如图,在四棱锥中,底面是菱形,,⊥平面,,点分别为和中点. (1)求证:直线平面; (2)求与平面所成角的正弦值.