设函数且是奇函数,(1)求的值;(2)若,试求不等式的解集;(3)若,且在上的最小值为,求的值.
(本题满分12分)已知函数;(1)当时,判断在定义域上的单调性;(2)求在上的最小值.
(本题满分12分)如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?
已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx.(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若,求函数f(x)的取值范围;
(本小题满分14分)设数列的首项R),且,(Ⅰ)若;(Ⅱ)若,证明:;(Ⅲ)若,求所有的正整数,使得对于任意,均有成立.