(满分14分)一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植草坪和绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花. (1)如图1,圆环分成的3等份为a1,a2,a3,有多少不同的种植方法?如图2,圆环分成的4等份为a1,a2,a3,a4,有多少不同的种植方法? (2)如图3,圆环分成的n等份为a1,a2,a3,……,an,有多少不同的种植方法?
在中,所对的边分别是,不等式对一切实数恒成立. (1)求的取值范围; (2)当取最大值,且时,求面积的最大值并指出取最大值时的形状
设数列的前n项和为,且,数列为等差数列,且. (1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
在中,若. (1)求角的大小; (2)若是锐角三角形,且求的值
设函数, (1)若不等式的解集.求的值; (2)若求的最小值.
已知,函数. (1)求的单调区间和值域; (2)设,若,总,使得成立,求的取值范围; (3)对于任意的正整数,证明:.