一火车每小时煤消耗的费用与火车行驶的速度之立方成正比,已知当速度为每小时千米时,每小时消耗煤之价格为元,其他费用每小时要元,问火车行驶的速度如何时,才能使火车从甲城开往乙城的费用最少。(已知火车的最高速度为每小时千米)
如图,在△OAB中,已知P为线段AB上的一点,且||=2||. (Ⅰ)试用,表示; (Ⅱ)若=3,=2,且∠AOB=60°,求•的值.
已知 sin α = 5 5 ,且 α 是第一象限. (1)求 tan ( π + α ) + sin π 2 - α cos π - α 的值; (2)求 tan ( α + π 4 ) 的值.
已知函数f(x)=sinx+cosx. (1)若f(x)=2f(﹣x),求的值; (2)求函数F(x)=f(x)•f(﹣x)+f2(x)的最大值和单调递增区间.
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n. (1)设bn=,证明:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的前n项和Sn, (3)设cn=,求数列{cn}的最大项.
已知函数y=f(x)=. (1)求函数y=f(x)的图象在x=处的切线方程; (2)求y=f(x)的最大值; (3)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值.