已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R).(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围.
如图,在三棱锥A-BCD中,△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形,O为BD的中点,且AB=AD=CB=CD=2,AC=. (1)当时,求证:AO⊥平面BCD; (2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
已知函数. (1)求的最小正周期及其单调增区间: (2)当时,求的值域.
已知函数 (1)当的解集 (2)若的解集包含[1,2],求的取值范围
已知函数 (1)求证: (2)求不等式 的解集
在雅安发生地震灾害之后,救灾指挥部决定建造一批简易房,供灾区群众临时居住,房形为长方体,高2.5米,前后墙用2.5米高的彩色钢板,两侧用2.5米高的复合钢板,两种钢板的价格都用长度来计算(即钢板的高均为2.5米,用长度乘以单价就是这块钢板的价格),每米单价:彩色钢板为450元,复合钢板为200元,房顶用其他材料建造,每平方米材料费为200元,每套房材料费控制在32000元以内。 (1)设房前面墙的长为,两侧墙的长为,一套简易房所用材料费为p,试用。 (2)一套简易房面积S的最大值是多少?当S最大时,前面墙的长度是多少?