如图，在边长为的正方体中，、分别是、的中点，试用向量的方法：求证：平面；求与平面所成的角的余弦值.
.已知数列是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。（1）计算并由此猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想。
⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为（1）⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过⊙O1和⊙O2交点的直线的直角坐标方程。
已知正数满足：．（Ⅰ） 求证：；（Ⅱ）求的最大值．（ ）
已知直线L过点P（2，0），斜率为相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：（1）P，M两点间的距离/PM/： （2）M点的坐标； （3）线段AB的长；
已知函数。（Ⅰ）若函数的图象关于点对称，且，求的值；（Ⅱ）设，若，求实数的取值范围
的正方体
中，
、
分别是
、
的中点，试用向量的方法：
求证：
平面
；
求
与平面
是
正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于与2的等比中项。
并由此猜想的通项公式；
满足：
．
；（Ⅱ）求
的最大值．（ ）
相交于A，B两点，设线段AB
的中点为M，求：
。
的图象关于点
对称，且
，求
的值；
，若
，求实数
的取值范围是正数组成的数列，其前n项和为，对于一切均有与2的等差中项等于与2的等比中项。并由此猜想的通项公式；
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